4. Дан треугольник АВС, ∠C = 90°, BC = 10, cos ∠B = 0,8. Найдите АВ

Ответ: AB = 12,5

Дано: прямоугольный треугольник ABC, \( \angle C = 90^{\circ} \), BC = 10, \( cos \angle B = 0.8 \).

Найти: AB.

Решение:

Косинус угла B в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, прилежащий катет к углу B - это BC, а гипотенуза - AB. Таким образом:

\( cos \angle B = \frac{BC}{AB} \)

Подставляем известные значения:

\( 0.8 = \frac{10}{AB} \)

Решаем уравнение относительно AB:

\( AB = \frac{10}{0.8} \)

\( AB = 12.5 \)

Ответ: AB = 12,5