Дан угол АВС, равный 82°. Через точку D, лежащую на его биссектрисе, проведена прямая, параллельная прямой ВС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Найдите углы треугольника BDE.

Т.к. BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠DBC = 82° : 2 = 41°

Т.к. ED || BC, то ∠BDE = ∠DBC = 41° как накрест лежащие углы.

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BED = 180° - ∠BDE - ∠DBE = 180° - 41° - 41° = 98°

Ответ: ∠BDE = 41°, ∠DBE = 41°, ∠BED = 98°