Дана арифметическая прогрессия: -23; -21,4; -19,8… Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ:

\[a_{1} = - 23;\ \ a_{2} = - 21,4;\ \]

\[d = - 21,4 + 23 = 1,6;\]

\[a_{n} = a_{1} + (n - 1)d\]

\[a_{n} = - 23 + (n - 1) \cdot 1,6\]

\[- 23 + 1,6n - 1,6 > 0\]

\[1,6n > 24,6\]

\[n > \frac{246}{16}\]

\[n > 15\frac{6}{16}.\]

\[n = 16 - первый\ \]

\[положительный\ член\ \]

\[прогрессии.\]

\[Ответ:16\ член.\]