Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член.

Ответ:

\[a_{1} = 33;\ \ a_{2} = 25;\]

\[d = 25 - 33 = - 8;\]

\[a_{n} = 33 - 8(n - 1)\]

\[33 - 8(n - 1) < 0\]

\[33 - 8n + 8 < 0\]

\[- 8n < - 41\]

\[n > \frac{41}{8}\]

\[n > 5\frac{1}{8}\]

\[n = 6 - номер\ первого\ \]

\[отрицательного\ члена.\]

\[a_{6} = a_{1} + 5d = 33 - 8 \cdot 5 =\]

\[= 33 - 40 = - 7.\]

\[Ответ:\ - 7.\]