4 Дана функция у = х¹⁷. Какое из утверждений верно? 1) у (4,1) <y (3,9) 3) у (-3,1) > y (3,1) 2) у (-11,2) <y (-0,8) 4) у (-3,1) = y (3,1)

Дана функция y = x¹⁷.

Рассмотрим утверждения:

1) y(4,1) < y(3,9)

Так как показатель степени 17 - нечетное число, функция y = x¹⁷ возрастает. Если x₁ < x₂, то y(x₁) < y(x₂). Так как 4,1 > 3,9, то y(4,1) > y(3,9). Утверждение 1) неверно.

2) y(-11,2) < y(-0,8)

Так как показатель степени 17 - нечетное число, функция y = x¹⁷ возрастает. Если x₁ < x₂, то y(x₁) < y(x₂). Так как -11,2 < -0,8, то y(-11,2) < y(-0,8). Утверждение 2) верно.

3) y(-3,1) > y(3,1)

Так как показатель степени 17 - нечетное число, функция y = x¹⁷ не является четной и не является нечетной. у(-3,1) = - (3,1)¹⁷, y(3,1) = (3,1)¹⁷. Так как -(3,1)¹⁷ < (3,1)¹⁷, то y(-3,1) < y(3,1). Утверждение 3) неверно.

4) y(-3,1) = y(3,1)

Так как показатель степени 17 - нечетное число, функция y = x¹⁷ не является четной. у(-3,1) = -(3,1)¹⁷, y(3,1) = (3,1)¹⁷. Так как -(3,1)¹⁷ ≠ (3,1)¹⁷, то y(-3,1) ≠ y(3,1). Утверждение 4) неверно.

Ответ: 2) y (-11,2)