1. Дана функция у = -4х+1. При каких значениях аргумента f(x) = 0, f (x) < 0, f (x) > 0 ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? Ответ объясните.

Решим данное задание.

Функция задана формулой y = -4x + 1.

1. Найдем, при каких значениях аргумента f(x) = 0:

   -4x + 1 = 0

   -4x = -1

   x = 1/4

   f(x) = 0 при x = 1/4

2. Найдем, при каких значениях аргумента f(x) < 0:

   -4x + 1 < 0

   -4x < -1

   x > 1/4

   f(x) < 0 при x > 1/4

3. Найдем, при каких значениях аргумента f(x) > 0:

   -4x + 1 > 0

   -4x > -1

   x < 1/4

   f(x) > 0 при x < 1/4

4. Определим, является ли функция возрастающей или убывающей.

   Функция y = -4x + 1 является линейной функцией вида y = kx + b, где k = -4 и b = 1.

   Так как k = -4 < 0, функция является убывающей на всей области определения.

   Объяснение: При увеличении значения x, значение y уменьшается, так как коэффициент при x отрицательный.

Ответ: f(x) = 0 при x = 1/4; f(x) < 0 при x > 1/4; f(x) > 0 при x < 1/4; функция убывающая, так как k = -4 < 0.