**Решение:**
Чтобы найти значение x, при котором значение функции равно 1, нужно решить уравнение:
$$\frac{11}{4}x + 23 = 1$$
1. Вычитаем 23 из обеих частей уравнения:
$$\frac{11}{4}x = 1 - 23$$
$$\frac{11}{4}x = -22$$
2. Умножаем обе части на 4, чтобы избавиться от дроби:
$$11x = -22 * 4$$
$$11x = -88$$
3. Делим обе части на 11, чтобы найти x:
$$x = \frac{-88}{11}$$
$$x = -8$$
**Ответ:** x = -8