Дана функция $$f(x) = \frac{4}{x + 7} + \sqrt{x + 5}$$ Запишите область определения функции. $$x \in$$

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть два условия:

1. Знаменатель дроби не должен равняться нулю:
$$x + 7
eq 0 \Rightarrow x
eq -7$$
2. Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным:
$$x + 5 \geq 0 \Rightarrow x \geq -5$$

Объединяя эти условия, получаем, что x должен быть больше или равен -5, но не равняться -7. Поскольку -7 меньше -5, это условие уже исключено условием x ≥ -5. Таким образом, область определения функции - это все числа, большие или равные -5, исключая -7.

$$x \in [-5; +\infty)$$.