Дана гипербола y = 2/(x-1) + 2. Найдите уравнения горизонтальной и вертикальной асимптот.

Для гиперболы $$y = \frac{2}{x-1} + 2$$:

1. Вертикальная асимптота: Это прямая, к которой функция стремится, когда x приближается к определенному значению. В данном случае знаменатель $$x - 1$$ обращается в нуль при $$x = 1$$, поэтому вертикальная асимптота: $$x = 1$$.
2. Горизонтальная асимптота: Это прямая, к которой функция стремится, когда x стремится к бесконечности. В данном случае, когда x стремится к бесконечности, дробь $$\frac{2}{x-1}$$ стремится к нулю, поэтому горизонтальная асимптота: $$y = 2$$.

Ответ: Вертикальная асимптота: $$x = 1$$, горизонтальная асимптота: $$y = 2$$.