Контрольные задания > Дана матрица смежности для ориентированного графа:
0 0 1 1
0 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 0
Какой граф соответствует данной матрице смежности?
Вопрос:
Дана матрица смежности для ориентированного графа:
0 0 1 1
0 1 1 0
0 0 0 1
0 1 0 0
Какой граф соответствует данной матрице смежности?
Ответ:
Чтобы определить, какой граф соответствует данной матрице смежности, необходимо понять, что каждая строка матрицы соответствует вершине графа, а каждый столбец также соответствует вершине графа. Значение 1 в ячейке (i, j) означает, что существует ориентированное ребро из вершины i в вершину j. Значение 0 означает, что такого ребра нет.
В данном случае у нас есть 4 вершины (поскольку матрица 4x4). Давайте проанализируем матрицу:
* Вершина 1:
* В вершину 1 не входит ребер (первая строка: 0 0 1 1 - нет ребер из вершины 1 в вершину 1 и 2). Есть ребра из вершины 1 в вершину 3 и 4.
* Вершина 2:
* Есть ребро из вершины 2 в вершину 2 (петля) и из вершины 2 в вершину 3.
* Вершина 3:
* Есть ребро из вершины 3 в вершину 4.
* Вершина 4:
* Есть ребро из вершины 4 в вершину 2.
Таким образом, граф будет выглядеть следующим образом:
1. Вершины: 1, 2, 3, 4
2. Ребра:
* 1 -> 3
* 1 -> 4
* 2 -> 2 (петля)
* 2 -> 3
* 3 -> 4
* 4 -> 2
К сожалению, я не могу нарисовать граф здесь, но я предоставил полное описание графа, соответствующего матрице смежности.