Дана правильная дробь m/15. Найдите все значения m, при которых числитель и знаменатель дроби взаимно просты.

Поскольку дробь правильная, m — натуральное число меньше 15. Разложим знаменатель: 15 = 3 · 5. Числитель взаимно прост с 15, если он не делится ни на 3, ни на 5.

Из чисел от 1 до 14 этому условию удовлетворяют 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 и 14.

Ответ: m = 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14.