Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 34 и 56; б) 45 и 65; в) 102 и 204; г) 1005 и 960.

1. \(34=2\cdot17\), \(56=2^3\cdot7\), поэтому \(\gcd(34,56)=2\).
2. \(45=3^2\cdot5\), \(65=5\cdot13\), поэтому \(\gcd(45,65)=5\).
3. \(204=2\cdot102\), поэтому \(\gcd(102,204)=102\).
4. Алгоритм Евклида: \(1005-960=45\), \(960=45\cdot21+15\), \(45=15\cdot3\), поэтому \(\gcd(1005,960)=15\).

Ответ: а) 2; б) 5; в) 102; г) 15.