12. Дана правильная шестиугольная призма $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$. Выберите из предложенного списка пары скрещивающихся прямых. 1) прямые $$ED_1$$ и $$AB_1$$ 2) прямые $$GC_1$$ и $$DD_1$$ 3) прямые $$FA_1$$ и $$CB_1$$ 4) прямые $$AB_1$$ и $$CC_1$$ В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Здравствуйте, ученики! Сегодня мы решаем задачу на определение скрещивающихся прямых в шестиугольной призме. Вспоминаем, что скрещивающиеся прямые - это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не пересекаются. 1) Рассмотрим прямые $$ED_1$$ и $$AB_1$$. Прямые $$ED_1$$ и $$AB_1$$ не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Следовательно, они скрещивающиеся. 2) Рассмотрим прямые $$GC_1$$ и $$DD_1$$. Прямые $$GC_1$$ и $$DD_1$$ параллельны, так как они лежат в боковых гранях призмы и являются параллельными отрезками. Значит, они не скрещивающиеся. 3) Рассмотрим прямые $$FA_1$$ и $$CB_1$$. Прямые $$FA_1$$ и $$CB_1$$ лежат в параллельных боковых гранях, и, судя по рисунку, не пересекаются и не параллельны. Значит, они скрещивающиеся. 4) Рассмотрим прямые $$AB_1$$ и $$CC_1$$. Прямые $$AB_1$$ и $$CC_1$$ лежат в одной плоскости (например, в плоскости, проходящей через ребра $$AA_1$$ и $$BB_1$$) и пересекаются. Значит, они не скрещивающиеся. Таким образом, скрещивающимися являются пары прямых под номерами 1 и 3. **Ответ: 13**