Дана правильная треугольная пирамида. Сторона основания равна 6, а высота боковой грани (апофема) равна 5. Найдите площадь боковой поверхности пира- миды.

Периметр основания равен сумме длин всех сторон основания. Так как основание - правильный треугольник, то все стороны равны.

\[P = 3 \cdot 6 = 18\]

Полупериметр равен половине периметра.

\[p = \frac{P}{2} = \frac{18}{2} = 9\]

Площадь боковой поверхности равна произведению полупериметра основания на апофему.

\[S_{бок} = p \cdot a = 9 \cdot 5 = 45\]