4) Дана прямая у = 2x-3. 1. Постройте её график. 2. Запишите уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку К(-1;5). Постройте её. 3. Запишите уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку К. Постройте её.

4) Дана прямая y = 2x-3.

1. Постройте её график.

      |
      |
      |      /\
      |     /  \
      |    /    \
      |   /      \
      |  /        \
      | /          \
------+------------------
     /|/            \
    / |             \
   /  |              \
  /   |               \
 /    |                \
/     |                 \
      |

2. Запишите уравнение прямой, параллельной данной и проходящей через точку К(-1;5). Постройте её.

Параллельная прямая имеет тот же угловой коэффициент, то есть y = 2x + b. Подставляем координаты точки K(-1; 5): 5 = 2*(-1) + b, b = 7. Уравнение прямой: y = 2x + 7.

3. Запишите уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку К. Постройте её.

Перпендикулярная прямая имеет угловой коэффициент -1/2, то есть y = -1/2 x + b. Подставляем координаты точки K(-1; 5): 5 = -1/2 * (-1) + b, b = 5 - 1/2 = 9/2. Уравнение прямой: y = -1/2 x + 9/2.

Ответ: 1) график выше; 2) $$y = 2x + 7$$; 3) $$y = -\frac{1}{2}x + \frac{9}{2}$$