3) Решить задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования. 1. В трёх корзинах 48 кг яблок. В первой и второй вместе яблок в 2 раза больше, чем в третьей. После того как из первой переложили во вторую 3 кг, в первой и второй стало яблок поровну. Сколько кг было в каждой корзине изначально? 2. Три бригады за день посадили 195 деревьев. Количество деревьев, посаженных первой и второй бригадами, относится как 5: 8, а третья бригада посадила на 20% больше, чем вторая. Сколько деревьев посадила каждая бригада?

3) Решить задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования.

1. В трёх корзинах 48 кг яблок. В первой и второй вместе яблок в 2 раза больше, чем в третьей. После того как из первой переложили во вторую 3 кг, в первой и второй стало яблок поровну. Сколько кг было в каждой корзине изначально?

Этапы математического моделирования:

1. Формализация (составление математической модели):

Пусть x - количество яблок в третьей корзине. Тогда в первой и второй вместе 2x. Всего 48 кг, значит, x + 2x = 48, 3x = 48, x = 16. В третьей корзине 16 кг, в первой и второй вместе 32 кг.

Пусть a - количество яблок в первой корзине, b - количество яблок во второй корзине. a + b = 32. После перекладывания 3 кг из первой во вторую, в первой и второй стало поровну, то есть a - 3 = b + 3, a = b + 6. Подставляем в первое уравнение: b + 6 + b = 32, 2b = 26, b = 13. Значит, a = 13 + 6 = 19.

2. Решение математической задачи:

В первой корзине 19 кг, во второй 13 кг, в третьей 16 кг.

3. Интерпретация:

Первоначально в первой корзине было 19 кг яблок, во второй 13 кг, а в третьей 16 кг.

Ответ: 19 кг, 13 кг, 16 кг.

2. Три бригады за день посадили 195 деревьев. Количество деревьев, посаженных первой и второй бригадами, относится как 5: 8, а третья бригада посадила на 20% больше, чем вторая. Сколько деревьев посадила каждая бригада?

Этапы математического моделирования:

1. Формализация (составление математической модели):

Пусть первая бригада посадила 5x деревьев, вторая 8x деревьев. Тогда третья бригада посадила 8x + 0.2 * 8x = 8x + 1.6x = 9.6x деревьев. Всего 195 деревьев, значит, 5x + 8x + 9.6x = 195, 22.6x = 195, x = 195 / 22.6 = 8.6283185840708.

2. Решение математической задачи:

Первая бригада посадила 5 * 8.6283185840708 = 43.14 деревьев, вторая 8 * 8.6283185840708 = 69.03 деревьев, третья 9.6 * 8.6283185840708 = 82.83 деревьев.

3. Интерпретация:

Первая бригада посадила примерно 43 дерева, вторая примерно 69 деревьев, третья примерно 83 дерева.

Ответ: 43 дерева, 69 деревьев, 83 дерева.