4. Дана прямоугольная трапеция АВСD (∠ А = 90°), в которую вписана окружность радиусом 12 см. Сторона CD равна 38 см. Найди среднюю линию трапеции.

В прямоугольной трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований. Пусть AB и CD - боковые стороны, AD и BC - основания. Тогда AB + CD = AD + BC. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть (AD + BC) / 2. Так как в трапецию вписана окружность, то высота трапеции равна диаметру окружности, то есть AB = 2 * 12 = 24 см. Тогда AD + BC = AB + CD = 24 + 38 = 62 см. Средняя линия трапеции равна (AD + BC) / 2 = 62 / 2 = 31 см. Ответ: Средняя линия трапеции равна 31 см.