Решение:

Трапеция KMSL равнобедренная, следовательно KL = MS = 8.

Рассмотрим треугольник MKS. Он равнобедренный (KS=MS), и угол MKS = 60 градусов, следовательно, треугольник MKS равносторонний. Тогда MK = KS = MS = 8.

Так как KS=SL, то SL = 8.

Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон:

$$P_{MSLK} = MS + SL + LK + MK = 8 + 8 + 8 + 8 = 32$$

Ответ: 32