Разберем схему превращений поэтапно:
Магний реагирует с кислородом, образуя оксид магния:
$$2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$$
Оксид магния реагирует с оксидом серы(VI) (серным ангидридом), образуя сульфат магния:
$$MgO + SO_3 \rightarrow MgSO_4$$
Значит, X - это MgSO4
Сульфат магния реагирует с нитратом бария, образуя нитрат магния и сульфат бария (осадок):
$$MgSO_4 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow Mg(NO_3)_2 + BaSO_4\downarrow$$
Уравнения реакций: