Дана система линейных уравнений: { -3s+2t=1, 9s+5t=19. Умножьте первое уравнение на 3 и прибавьте его ко второму уравнению. Запишите результат после приведения подобных вместо второго уравнения системы: { -3s+2t = 1, Решите полученную систему уравнений: s= t=

Начнем с исходной системы уравнений:

$$ \begin{cases} -3s + 2t = 1 \\ 9s + 5t = 19 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 3:

$$ 3(-3s + 2t) = 3(1) \Rightarrow -9s + 6t = 3 $$

Теперь прибавим полученное уравнение ко второму уравнению системы:

$$ (-9s + 6t) + (9s + 5t) = 3 + 19 \Rightarrow 11t = 22 $$

Значит, новая система уравнений будет выглядеть так:

$$ \begin{cases} -3s + 2t = 1 \\ 11t = 22 \end{cases} $$

Теперь решим эту систему. Из второго уравнения найдем t:

$$ 11t = 22 \Rightarrow t = \frac{22}{11} = 2 $$

Подставим найденное значение t в первое уравнение:

$$ -3s + 2(2) = 1 \Rightarrow -3s + 4 = 1 \Rightarrow -3s = -3 \Rightarrow s = 1 $$

Ответ: s = 1, t = 2