Решить систему графически: { 3x+2y = -5, 2x+3y=-10. Двигая синие точки, постройте график одного уравнения. Двигая зелёные точки, постройте график другого уравнения. По полученному рисунку определите решение системы уравнений. x= y=

Решим систему графически. Сначала выразим y из обоих уравнений:

Первое уравнение:

$$3x + 2y = -5 \Rightarrow 2y = -3x - 5 \Rightarrow y = -\frac{3}{2}x - \frac{5}{2}$$

Второе уравнение:

$$2x + 3y = -10 \Rightarrow 3y = -2x - 10 \Rightarrow y = -\frac{2}{3}x - \frac{10}{3}$$

Определим точки пересечения каждого графика с осями координат:

Для первого уравнения:

Если x = 0, то y = -5/2 = -2.5

Если y = 0, то 3x = -5, x = -5/3 ≈ -1.67

Для второго уравнения:

Если x = 0, то y = -10/3 ≈ -3.33

Если y = 0, то 2x = -10, x = -5

По графику видно, что точка пересечения графиков имеет координаты x = 1, y = -4.

Ответ: x = 1, y = -4