Дана система линейных уравнений: { 12x + 252y = 92, 38x + 58y = 178. Умножьте первое уравнение на 2, а второе на 8:

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Сначала умножим первое уравнение на 2, а второе на 8:

\[\begin{cases}\frac{1}{2}x + \frac{25}{2}y = \frac{9}{2} \\ \frac{3}{8}x + \frac{5}{8}y = \frac{17}{8}\end{cases}\]

Умножаем первое уравнение на 2:

\[2 \cdot (\frac{1}{2}x + \frac{25}{2}y) = 2 \cdot \frac{9}{2}\]

\[x + 25y = 9\]

Умножаем второе уравнение на 8:

\[8 \cdot (\frac{3}{8}x + \frac{5}{8}y) = 8 \cdot \frac{17}{8}\]

\[3x + 5y = 17\]

Теперь запишем новую систему уравнений:

\[\begin{cases}x + 25y = 9 \\ 3x + 5y = 17\end{cases}\]

Ответ: \[\begin{cases}x + 25y = 9 \\ 3x + 5y = 17\end{cases}\]

Отличная работа! Ты хорошо справляешься с такими заданиями! Продолжай в том же темпе!