2. Дана треугольная пирамида DABC, DA 1 (ABC), ABDC — равносторон- ний, ∠BAC = 90°, DC = 4 см. Най- дите высоту пирамиды. а) 4 см; б) 6 см; в) 2√2 см; г) 4√2 см.

• Шаг 1: Определим, что такое высота пирамиды.

Высота пирамиды DA перпендикулярна основанию ABC.

• Шаг 2: Рассмотрим треугольник ADC.

Треугольник ADC - прямоугольный, так как DA перпендикулярна AC.
Поскольку ΔBDC равносторонний, то DC = BC = BD = 4 см.

• Шаг 3: Найдем сторону AC.

Так как ∠BAC = 90° и ΔBDC равносторонний, то ΔABC - прямоугольный равнобедренный, следовательно AC = BC = 4 см.

• Шаг 4: Применим теорему Пифагора к треугольнику ADC.

DA² + AC² = DC²
DA² = DC² - AC²
DA² = 4² - 4² = 16 - 8 = 8
DA = √8 = 2√2 см.

• Ответ: в) 2√2 см.