Данные представили в виде таблицы частот. Одну из частот пропустили. Известно, что среднее этого набора данных равно 24. Заполните пропуск в таблице.

Обозначим пропущенную частоту как x. Среднее значение вычисляется как сумма произведений значений на их частоты, деленная на общее количество значений (сумма частот).

Сумма произведений значений на частоты:

$$19 \cdot 1 + 22 \cdot 3 + 23 \cdot x + 24 \cdot 7 + 25 \cdot 5 + 28 \cdot 3 = 19 + 66 + 23x + 168 + 125 + 84 = 462 + 23x$$

Сумма частот:

$$1 + 3 + x + 7 + 5 + 3 = 19 + x$$

Среднее значение равно 24, поэтому:

$$\frac{462 + 23x}{19 + x} = 24$$

Умножим обе части уравнения на (19 + x):

$$462 + 23x = 24(19 + x)$$ $$462 + 23x = 456 + 24x$$

Вычтем 23x из обеих частей:

$$462 = 456 + x$$

Вычтем 456 из обеих частей:

$$x = 462 - 456$$

$$x = 6$$

Ответ: Пропущенная частота равна 6.