Данные представили в виде таблицы частот: Одну из частот пропустили. Известно, что среднее этого набора данных равно 30. Заполните пропуск в таблице.

Обозначим пропущенную частоту как x. Среднее арифметическое набора данных вычисляется как сумма произведений значений на их частоты, деленная на общее количество данных.

В нашем случае, среднее равно 30, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$$\frac{7 \cdot 1 + 29 \cdot 2 + 30 \cdot 7 + 31 \cdot 8 + 32 \cdot 4 + 33 \cdot x}{1 + 2 + 7 + 8 + 4 + x} = 30$$

Сначала упростим числитель и знаменатель:

$$\frac{7 + 58 + 210 + 248 + 128 + 33x}{22 + x} = 30$$ $$\frac{651 + 33x}{22 + x} = 30$$

Теперь умножим обе части уравнения на (22 + x), чтобы избавиться от дроби:

$$651 + 33x = 30(22 + x)$$ $$651 + 33x = 660 + 30x$$

Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую:

$$33x - 30x = 660 - 651$$ $$3x = 9$$

Разделим обе части на 3, чтобы найти x:

$$x = \frac{9}{3}$$ $$x = 3$$

Таким образом, пропущенная частота равна 3.

Заполненная таблица:

Значение	Частота
7	1
29	2
30	7
31	8
32	4
33	3

Ответ: 3