№11 Дано: ∠ACB на 20° больше чем ∠CAB; ∠ABC на 40° больше чем ∠CAB. Найдите ∠DBC.

Пусть ∠CAB = x. Тогда ∠ACB = x + 20° и ∠ABC = x + 40°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому: x + (x + 20°) + (x + 40°) = 180° 3x + 60° = 180° 3x = 120° x = 40° Следовательно, ∠CAB = 40°, ∠ACB = 40° + 20° = 60°, ∠ABC = 40° + 40° = 80°. ∠DBC является смежным с ∠ABC, поэтому ∠DBC = 180° - ∠ABC = 180° - 80° = 100°. Ответ: ∠DBC = 100°