72. Дано: \(\alpha \parallel \beta\). Найти: длину отрезка x.

Чтобы найти длину отрезка x, рассмотрим подобные треугольники, образованные параллельными плоскостями \(\alpha\) и \(\beta\) и секущими. 1. Пусть длина отрезка между плоскостями \(\beta\) равна 16, а длина соответствующего отрезка между плоскостями \(\alpha\) равна x. 2. Также дан отрезок длиной 11 между плоскостями \(\beta\). 3. Заметим, что существует прямая пропорциональность между длинами этих отрезков из-за параллельности плоскостей. Составим пропорцию: $$\frac{x}{11} = \frac{16}{8}$$ Решим уравнение для x: $$x = \frac{16 \cdot 11}{8}$$ $$x = 2 \cdot 11$$ $$x = 22$$ Ответ: Длина отрезка x равна 22.