Дано: \(\triangle ABC\) - прямоугольный, \(AB = 50\), \(BC = 14\). Найти: \(\cos{\angle B}\).

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, гипотенуза AB = 50, а катет BC = 14, нужно найти косинус угла B.

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

$$\cos{\angle B} = \frac{BC}{AB}$$

Подставляем значения:

$$\cos{\angle B} = \frac{14}{50}$$

Сокращаем дробь:

$$\cos{\angle B} = \frac{7}{25}$$

Переводим в десятичную дробь:

$$\cos{\angle B} = 0.28$$

Ответ: \(\cos{\angle B} = 0.28\)