Дано: \(\triangle ABC\), BN=NL=LC, MN=8, MN||KL||AC. Найти: KL, AC.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Фалеса и свойствами подобных треугольников.

Так как BN = NL = LC, то можно сказать, что NL составляет 1/3 стороны BC, а BL - 2/3 стороны BC.

Рассмотрим треугольники BMN и BAC. Так как MN || AC, то треугольники BMN и BAC подобны. Значит, \(\frac{MN}{AC} = rac{BN}{BC}\). Подставим известные значения: \(\frac{8}{AC} = rac{1}{3}\). Отсюда AC = 8 * 3 = 24.

Теперь рассмотрим треугольники BNL и BAC. Так как KL || AC, то треугольники BKL и BAC подобны. Значит, \(\frac{KL}{AC} = rac{BL}{BC}\). Так как BL = 2/3 BC, то \(\frac{KL}{24} = rac{2}{3}\). Отсюда KL = \(\frac{2}{3} \cdot 24 = 16\).

Ответ: KL = 16, AC = 24.