Решение задачи 1

Известно, что α и β - смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

$$α + β = 180°$$

Также известно, что $$α - β = 30°$$

Выразим α из второго уравнения:

$$α = β + 30°$$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(β + 30°) + β = 180°$$

$$2β + 30° = 180°$$

$$2β = 180° - 30°$$

$$2β = 150°$$

$$β = \frac{150°}{2} = 75°$$

Теперь найдем α:

$$α = β + 30° = 75° + 30° = 105°$$

Ответ: $$α = 105°$$, $$β = 75°$$