Дано: α : β = 1 : 5. Найти: α, β.

Пусть ∠A = x, тогда ∠B = 5x.

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно:

$$x + 5x = 180$$ $$6x = 180$$ $$x = \frac{180}{6} = 30$$

Значит, ∠A = 30°, ∠B = 5 * 30° = 150°.

Ответ: ∠A = 30°, ∠B = 150°