3. Дано: ΔABC~ΔA₁B₁C₁, РДАВС = 25 см, РДА1В1С1 = 100 см. Найдите \(\frac{S_{ΔABC}}{S_{A_1B_1C_1}}\) а) 16 б) 0,25 в) 0,0625 г) 4

Ответ: б) 0,25

1. Известно, что треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны.
2. Периметр треугольника ABC равен 25 см, периметр треугольника A₁B₁C₁ равен 100 см.
3. Отношение периметров равно: \[\frac{P_{ΔABC}}{P_{ΔA_1B_1C_1}} = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}\]
4. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их периметров: \[\frac{S_{ΔABC}}{S_{ΔA_1B_1C_1}} = \left(\frac{P_{ΔABC}}{P_{ΔA_1B_1C_1}}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16} = 0.0625\]

Ответ: в) 0,0625