4. Дано: ΔABC~ΔA1B1C1, РΔABC = 16 см, РΔA1B1C1 = 48 см. Найдите SAABC / SAA1B1C1 а) 9 б) 3 в) 1/3 г) 1/9

Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия:

$$k = \frac{P_{\triangle A_1B_1C_1}}{P_{\triangle ABC}} = \frac{48}{16} = 3$$

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:

$$\frac{S_{\triangle ABC}}{S_{\triangle A_1B_1C_1}} = \frac{1}{k^2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$

Следовательно, верный ответ:

г) 1/9

Ответ: г)