Дано: ∠1 = 76°, ∠2 = 131°, ∠3 = 76°. Найти: ∠4.

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти градусную меру угла ∠4. **Решение:** 1. **Вспомним свойства углов при параллельных прямых и секущей:** Когда две параллельные прямые пересечены секущей, соответственные углы равны, накрест лежащие углы равны, а сумма односторонних углов равна 180°. 2. **Анализируем рисунок:** Заметим, что углы ∠2 и ∠4 являются односторонними углами при пересечении двух прямых секущей. Если эти прямые параллельны, то сумма этих углов должна быть равна 180°. 3. **Проверим параллельность прямых:** Углы ∠1 и ∠3 также являются соответственными углами. Поскольку ∠1 = ∠3 = 76°, то прямые, образованные этими углами, параллельны (по признаку параллельности прямых). 4. **Найдем угол ∠4:** Так как прямые параллельны, то ∠2 + ∠4 = 180°. Подставим известное значение ∠2 = 131°: 131° + ∠4 = 180° ∠4 = 180° - 131° ∠4 = 49° **Ответ:** ∠4 = 49°