2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4.

Рассмотрим задачу 2. Дано: ∠1 = ∠2, ∠3 = 120°. Найти: ∠4. Решение: Так как ∠1 = ∠2, то треугольник ABC - равнобедренный, значит углы при основании AC равны. Сумма углов треугольника равна 180°. $$∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°$$ $$∠1 = ∠2$$ $$2 * ∠1 + 120° = 180°$$ $$2 * ∠1 = 180° - 120° = 60°$$ $$∠1 = 60° / 2 = 30°$$ $$∠2 = 30°$$ ∠4 - внешний угол треугольника ABC при вершине B. Он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. $$∠4 = ∠1 + ∠2$$ $$∠4 = 30° + 30° = 60°$$ Ответ: ∠4 = 60°