Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» Вариант І 1. Дано: a || b, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Рассмотрим задачу 1. Дано: прямые a и b параллельны, c - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. Решение: Так как ∠1 и ∠2 - односторонние углы, и их сумма равна 102°, то можно найти каждый из этих углов: $$∠1 + ∠2 = 102°$$ $$∠1 = ∠2$$ (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей c) $$2 * ∠1 = 102°$$ $$∠1 = 102° / 2 = 51°$$ $$∠2 = 51°$$ Теперь найдем остальные углы. ∠3 и ∠1 - смежные, значит, их сумма равна 180°: $$∠3 = 180° - ∠1 = 180° - 51° = 129°$$ ∠4 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°: $$∠4 = 180° - ∠2 = 180° - 51° = 129°$$ ∠5 = ∠1 = 51° (как соответственные углы) ∠6 = ∠2 = 51° (как соответственные углы) ∠7 = ∠3 = 129° (как соответственные углы) ∠8 = ∠4 = 129° (как соответственные углы) Ответ: ∠1 = 51°, ∠2 = 51°, ∠3 = 129°, ∠4 = 129°, ∠5 = 51°, ∠6 = 51°, ∠7 = 129°, ∠8 = 129°