3. Дано: ∠1 = ∠2; ∠2 + ∠3 = 180° (рис. 3.45). Доказать: а || с.

Дано: ∠1 = ∠2; ∠2 + ∠3 = 180°.

Доказать: a || c.

∠1 и ∠2 - соответственные углы при прямых a, b и секущей. Так как ∠1 = ∠2, то a || b (по признаку параллельности прямых).

∠2 и ∠3 - односторонние углы при прямых b, c и секущей. Так как ∠2 + ∠3 = 180°, то b || c (по признаку параллельности прямых).

Если a || b и b || c, то a || c (по свойству параллельных прямых).

Ответ: a || c.