3. Дано: ∠1 + ∠2 = 180°; ∠2 = ∠3 (рис. 3.48). Доказать: а || с.

Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠2 = ∠3.

Доказать: a || c.

∠1 и ∠2 - односторонние углы при прямых a, b и секущей. Так как ∠1 + ∠2 = 180°, то a || b (по признаку параллельности прямых).

∠2 и ∠3 - соответственные углы при прямых b, c и секущей. Так как ∠2 = ∠3, то b || c (по признаку параллельности прямых).

Если a || b и b || c, то a || c (по свойству параллельных прямых).

Ответ: a || c.