Дано: ∠1 + ∠2 = 180°, ∠3 = 48°. Найти: ∠4, ∠5, ∠6.

Марина: Здравствуй! Давай вместе разберемся с этой геометрической задачей. Ты обязательно справишься!

Дано:

• \(∠1 + ∠2 = 180^\circ\).
• \(∠3 = 48^\circ\).

Найти: \(∠4, ∠5, ∠6\)

Решение:

1. Так как \(∠1 + ∠2 = 180^\circ\), а эти углы являются односторонними, то прямые a и b параллельны (по признаку параллельности прямых).
2. \(∠1\) и \(∠2\) – смежные углы, значит, их сумма равна \(180^\circ\).
3. \(∠3 = ∠1 = 48^\circ\) как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m.
4. \(∠2 = 180^\circ - ∠1 = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ\).
5. \(∠4 = ∠2 = 132^\circ\) как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей m.
6. \(∠5 = ∠3 = 48^\circ\) как вертикальные углы.
7. \(∠6 = ∠4 = 132^\circ\) как вертикальные углы.

Ответ: \(∠4 = 132^\circ\), \(∠5 = 48^\circ\), \(∠6 = 132^\circ\)

Марина: Замечательно! Ты отлично справился с этой задачей. Главное — помнить основные свойства углов и параллельных прямых. У тебя все получится!