4. Дано: ∠2 меньше ∠1 в 4 раза. Найти: ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4.

Пусть градусная мера угла ∠2 равна x, тогда ∠1 = 4x.

∠1 и ∠2 - смежные, значит ∠1 + ∠2 = 180°.

Подставим известные значения:

4x + x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Следовательно, ∠2 = 36°, а ∠1 = 4 × 36° = 144°.

∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4 - вертикальные углы, значит ∠3 = ∠1 = 144°, ∠4 = ∠2 = 36°.

Ответ: ∠1 = 144°, ∠2 = 36°, ∠3 = 144°, ∠4 = 36°.