Дано: ∠ABC и ∠CBD - смежные, ∠ABC - ∠CBD = 30°. Найдите ∠ABC и ∠CBD.

Так как углы ∠ABC и ∠CBD смежные, то их сумма равна 180°.

Пусть ∠CBD = x, тогда ∠ABC = x + 30°.

Получаем уравнение: x + x + 30° = 180°

2x + 30° = 180°

2x = 180° - 30°

2x = 150°

x = 75°

Следовательно, ∠CBD = 75°, а ∠ABC = 75° + 30° = 105°.

Ответ: ∠ABC = 105°, ∠CBD = 75°.