Дано: ∠ACB = 90°, СН - высота. Доказать: <1 = 22. C

Ответ: ∠1 = ∠2

Смотри, тут всё просто:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C и высотой CH.
2. Угол 1 является острым углом в прямоугольном треугольнике ACH. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому: \[∠1 = 90° - ∠ACH\]
3. Угол 2 является острым углом в прямоугольном треугольнике BCH. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому: \[∠2 = 90° - ∠BCH\]
4. Так как CH — высота, то угол ACB прямой (90°). Значит: \[∠ACB = ∠ACH + ∠BCH = 90°\]
5. Выразим угол ACH через угол BCH: \[∠ACH = 90° - ∠BCH\]
6. Подставим выражение для угла ACH в уравнение для угла 1: \[∠1 = 90° - (90° - ∠BCH) = ∠BCH\]
7. Таким образом, получаем: \[∠1 = ∠BCH = ∠2\]
8. Следовательно: \[∠1 = ∠2\]

Ответ: ∠1 = ∠2