Дано: ∠AOB < ∠BOC в 8 раза. Найти: ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠AOD

Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = 8x.

∠AOB и ∠BOC - смежные углы, значит, их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 8x = 180$$ $$9x = 180$$ $$x = 20$$

Следовательно:

∠AOB = 20°

∠BOC = 8 * 20° = 160°

∠COD = ∠AOB как вертикальные углы, значит ∠COD = 20°

∠AOD = ∠BOC как вертикальные углы, значит ∠AOD = 160°

Ответ: ∠AOB = 20°, ∠BOC = 160°, ∠COD = 20°, ∠AOD = 160°