Дано: ∠B = ∠D=90°, AB = CD. Доказать: АО = CO.

1. Рассмотрим треугольники ABO и CDO:
   • ∠B = ∠D = 90° (по условию)
   • AB = CD (по условию)
   • ∠AOB = ∠COD (вертикальные углы)
2. Докажем равенство треугольников: Треугольники ABO и CDO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).
3. Сделаем вывод: Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, то есть AO = CO.

Что и требовалось доказать: AO = CO

Проверка за 10 секунд: Убедись, что треугольники действительно равны по указанному признаку.

База: Вертикальные углы всегда равны, это полезно знать для решения задач!