Дано: ∠POA = 34°, ∠DOF = 2 × ∠POA. Найти: ∠AOD.

∠DOF = 2 × ∠POA = 2 × 34° = 68°.

∠POA, ∠AOD и ∠DOF образуют развернутый угол, значит их сумма равна 180°.

∠POA + ∠AOD + ∠DOF = 180°.

∠AOD = 180° - ∠POA - ∠DOF = 180° - 34° - 68° = 78°.

Ответ: ∠AOD = 78°