Дано: △ABC, AB = 3,2, AO = 4,5, AH = 2,4. Найти: CB - ?

Решение: Для решения данной задачи нам потребуется применить теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Рассмотрим △ABC, в котором AH и AK - высоты, опущенные из вершин A на стороны BC и AB соответственно. 1. Площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами: $$S_{\triangle ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AK$$ 2. Выразим BC из этого равенства: $$BC = \frac{AC \cdot AK}{AH}$$ 3. Подставим известные значения: AC = 4.5, AH = 2.4, AK = 3.2: $$BC = \frac{4.5 \cdot 3.2}{2.4}$$ 4. Вычислим значение BC: $$BC = \frac{14.4}{2.4} = 6$$ Ответ: CB = 6