Дано: 3 < a <8 и 2 < b < 7. Оценить значение выражения 2а + 5b.

Дано: 3 < a < 8 и 2 < b < 7. Оценим значение выражения 2a + 5b.

Шаг 1: Умножим первое неравенство на 2: \[ 2 \cdot 3 < 2a < 2 \cdot 8 \] \[ 6 < 2a < 16 \]

Шаг 2: Умножим второе неравенство на 5: \[ 5 \cdot 2 < 5b < 5 \cdot 7 \] \[ 10 < 5b < 35 \]

Шаг 3: Сложим полученные неравенства: \[ 6 + 10 < 2a + 5b < 16 + 35 \] \[ 16 < 2a + 5b < 51 \]

Следовательно, 16 < 2a + 5b < 51.