7 Дано: 22 = 23. Доказать: 1) 21 = 23; 2) 23+24=180°.

Рассмотрим задачу, где дано \(\angle 2 = \angle 3\) и требуется доказать, что \(\angle 1 = \angle 3\) и \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\).

1. Докажем, что \(\angle 1 = \angle 3\).

Так как \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - вертикальные, то по свойству вертикальных углов \(\angle 1 = \angle 2\).

По условию \(\angle 2 = \angle 3\). Значит, \(\angle 1 = \angle 3\) (как углы, равные одному и тому же углу).

2. Докажем, что \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\).

Так как \(\angle 3\) и \(\angle 4\) - смежные, то по свойству смежных углов \(\angle 3 + \angle 4 = 180^\circ\).