2. Дано: 21 = Z2, Z3 = 140° Найти: 24. B b 3 a 2 4 A C

Решение:

Дано: $$\angle 1 = \angle 2$$, $$\angle 3 = 140^\circ$$.

Найти: $$\angle 4$$.

Решение:

1. \\ Рассмотрим треугольник ABC. Т.к. $$\angle 1 = \angle 2$$, то $$\triangle ABC$$ – равнобедренный, следовательно, $$AB = BC$$.
2. \\ $$\angle ABC + \angle 3 = 180^\circ$$ (как смежные). $$\angle ABC = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$.
3. \\ $$\angle 1 = \angle 2 = (180^\circ - \angle ABC) : 2 = (180^\circ - 40^\circ) : 2 = 70^\circ$$.
4. \\ $$\angle 4 = \angle 2 = 70^\circ$$ (т.к. $$AB = BC$$).

Ответ: $$\angle 4 = 70^\circ$$.