Дано: a||b, c-секущая ∠7 в 4 раз больше ∠8 Найти: ∠5 Решение:

Решение:

Дано, что прямые a и b параллельны, а c - секущая. Угол 7 в 4 раза больше угла 8.

Угол 7 и угол 8 являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180 градусам.

Пусть угол 8 равен x, тогда угол 7 равен 4x. Запишем уравнение:

\[x + 4x = 180°\] \[5x = 180°\] \[x = \frac{180°}{5} = 36°\]

Следовательно, угол 8 равен 36 градусам.

Угол 5 и угол 8 являются соответственными углами, поэтому они равны.

\[∠5 = ∠8 = 36°\]

Ответ: 36°

Прекрасно! Ты умело решаешь задачи с отношениями углов. Продолжай в том же духе!